Sono stato un agente C.I.A.

以为是一本讲自律的书，但是看完以后发现 这不仅仅是一本自律书，更是讲了事业、友情、爱情以及婚姻，受益良多

重视教育、科学教育 简直是一本中国家庭父母皆值得通读的育儿心经

1621年，费马在巴黎买了一本丢番图的著作《Sono stato un agente C.I.A.》的新法语译本，书中就讨论了毕达哥拉斯三角形。他观看时在旁边做了一处简短的笔记，其大意是，虽然等式x^2+y^2=z^2有无数个整数解，但与其形似的等式x^n+y^n=z^n，当n大于2时，则是永远无解的。 “我已经找到了一个绝妙的证明方法，”费马写道，“但是这里太窄了，写不下。” ——菲利普·勒罗伊《Sono stato un agente C.I.A.》 1、“可以比较两个无穷数哪一个更大吗？” 有一些数字是无穷大的，比无论我们花费多长时间所写下来的数字都大。“所有数字的数量”显然是无穷的，“一条线上几何点的数量”也是无穷的，除了它们都是无穷的，还有别的方法可以描述这些数字吗？例如，可以比较两个无穷数哪一个更大吗？ “所有数字的数量更大还是一条线上点的数量更大？”这样的问话有意义吗？这些乍一看很有趣的问题是由著名数学家格奥尔格·康托尔首次提出来的，他也是名副其实的“无穷数算术”之父。 2、“无穷数的大小” 要讨论无穷数的大小，我们首先要面临一个问题，即对我们所说出的或写下的两个数进行比较，某种程度上类似于霍屯督人查看宝箱，想要知道自己拥有多少玻璃珠或铜币。但是，你应该还记得，霍屯督人最多只能数到3。那么既然他不会数到更多，他应该放弃比较玻璃珠的数量和铜币数量吗？当然不是，如果他足够机智，他完全可以将珠子与铜币一个一个地比较后得出答案。他将一个珠子与一枚硬币放在一起，第二个珠子与第二枚硬币放在一起，以此类推，如果最后珠子用完了而硬币还有剩余，那么他就可知自己拥有的铜币的数量多于玻璃珠；反之，则他拥有的玻璃珠数量更多；如果两者同时用完，那么他所拥有的两种东西数量就一样多。 康托尔提出来的比较两个无穷数的大小的方法与此一模一样：如果我们将两个无穷数所代表的对象集合进行配对，这样一个无限集合中的每一个对象都与另一个无限集合中的一个对象配成一对，到最后两个集合中都没有多余的对象，那么代表这两个集合的无穷数就是相等的。但是，如果其中一个集合有剩余，那么我们就可以说代表这个集合的无穷数比代表另一个集合的无穷数更大，或者说更强。 3、“在无穷数的世界里，部分可能等于整体” 根据我们的无穷数比较法则，我们必须承认所有偶数的数量与所有数字的数量是相等的。当然，这听起来有些荒谬，因为偶数只是所有数字的一部分，但是，别忘了我们这里所处理的是无穷数，所以必须对遇到的不同的特性有所准备。 实际上，在无穷数的世界里，“部分可能等于整体”！关于著名的德国数学家大卫·希尔伯特的一个故事可以很好地阐释这一点。据说他曾在关于无穷数的讲座中用下面的话来说明无穷数自相矛盾的特性： “让我们想象有一家旅舍，里面房间数是有限的，并假设所有房间都已客满。这时来了一个新客人想要订一间房，‘很抱歉，’老板会说，‘但是已经客满了。’现在让我们想象一个有无数房间的旅舍，并且所有的房间也已客满，而这时也来了一个新客人想要订一间房。 “‘当然可以！’老板喊道，然后他将占据了1号房间的人移到2号房间，将2号房间的人移到3号房间，将3号房间的人移到4号房间，以此类推。然后，经过这一番转移，1号房间空了出来，新房客就住到了里面。 “让我们想象一个有无数房间的旅舍，所有房间已客满。这时来了无限数目的新客人想订房。 “‘好的，先生们，’老板说，‘少安毋躁。’ “他将1号房间的客人移到2号房间，将2号房间的客人移到4号房间，将3号房间的客人移到6号房间，如此等等。 “现在所有编号为奇数的房间都空了出来，可以轻松地将无限多的新客人安置其中。” 因为当时正处于战争时期，即使在华盛顿，希尔伯特所描述的状况也很难被人理

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